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2019—2020年最新沪教版五四制六年级数学上册同步练*:素数、合数与分解素因数精品同步练*.docx

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1.4 素数、合数与分解素因数

一、课本巩固练*

1、判断下列各数是素数还是合数:25,1,51,2,31,57

2、1、一个自然数,如果不是素数,就一定是合数( )

2、两个素数的和一定是合数( ).

3、1 既不是素数,也不是合数( )

4、素数一定是奇数,偶数都是合数( )

5、两个素数的积一定是合数(



3、判断 667 和 233 是不是素数?

4、最小的素数:( ),最小的合数( ),既不是素数也不是合数的数是( ) 5、判断下列分解素因数是否正确,若不正确请说明原因.
A. 30 ? 2?3?5?1 B. 30 ? 5?6 C. 30 ? 2?3?5 D. 2?3?5 ? 30
6、把下列各数分解素因数. 50, 91, 132, 299

7、两个素数之和是 39,求这两个素数的乘积是多少?

8、已知 3 个不同素数的和是最小的合数的完全*方,求这 3 个素数的乘积是多少? 二、基础过关 一、判断题 1、一个自然数,如果不是素数,就一定是合数( ) 2、两个素数的和一定是合数( ) 3、大于 2 的素数都是奇数( ) 4、一个大于 1 的自然数,如果有小于本身的因数,那么这个数一定是合数( ) 二、解答 1、试用短除法把 42 分解素因数.
2、下列各数中,哪些是素数?哪些是合数?并将合数分解素因数. 6、13、18、31、51、67、87、120
3、把 15 写成满足下面条件的两个数相加的形式. (1)二个数都是素数;
(2)二个数都是合数;

(3)一个数是素数,另一个数是合数. 4、用 10 以内的三个不同素数,组成两个同时能被 3 和 5 整除的三位数,求这两个数. 5、已知两个素数的积是 143,那么这两个素数的和是多少?

6、用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字组成若干素数,如果每个数字都要用到,并且只能用 一次,这 9 个数字最多能组成几个素数?试一一写出这些素数.

7、研究发现,一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切关系。通过填表格,请你寻 找这两者之间存在的关系.其中 X 为所给定的正整数,A 代表素因数 2 的个数,B 代表素因数 3 的个数, C 代表素因数 5 的个数,D 代表素因数 7 的个数,Y 代表 X 的因数的个数.

X

A+1

B+1

C+1

D+1

Y

12

3

2

1

1

6

18

2

3

1

1

6

30

2

2

2

1

8

63

1

3

1

2

6

180

3

3

2

1

18

210

2

2

2

2

16

你有何发现?

8、正整数内,有三个素数之和是 80,这三个素数有几种组合?是哪些情况? 9、你能把 40、44、45、63、65、78、99、105 这八个数*均分成两组,使每组四个数的乘积相等吗?

10、我国数学家陈景润要证明“哥德巴赫猜想”:“任何一个大于 4 的偶数,一定是两个奇素数的和”俗称 “1+1=2”试将大于 4 小于 21 以内的偶数分别写成 2 个奇素数的和.




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